Có ~9~ chiếc đồng hồ ký hiệu ~\text{A, B, C, D, E, F, G, H, I}~. Ở mỗi thời điểm mỗi chiếc đồng hồ ở ~1~ trong ~4~ trạng thái là:

Cho ~9~ phép biến đổi. Mỗi phép biến đổi là một phép tác dụng lên một số đồng hồ nhất định, quay các kim đồng hồ một góc ~90 ^\circ~ (thay đổi trạng thái đồng hồ), cụ thể như sau:

$$ \begin{matrix} 1 & A & B & D & E\\ 2 & A & B & C\\ 3 & B & C & E & F\\ 4 & A & D & G\\ 5 & B & D & E & F & H\\ 6 & C & F & I\\ 7 & D & E & G & H\\ 8 & G & H & I\\ 9 & E & F & H & I\\ \end{matrix} $$

Yêu cầu: Cho trước các trạng thái của các đồng hồ ~\text{A, B, C, D, E, F, G, H, I}~. Hãy thực hiện một số ít nhất các phép biến đổi nói trên để đưa tất cả các đồng hồ về trạng thái ~0~.

Input Specification

• Gồm ~1~ dòng có ~9~ số nguyên là trạng thái ban đầu của ~9~ đồng hồ.

Output Specification

• Gồm ~1~ số nguyên là số phép biến đổi cần thiết ít nhất để đưa tất cả ~9~ đồng hồ về trạng thái ~0~.

Sample Cases

Ví dụ: Trạng thái ban đầu của 9 đồng hồ: ~\text{0 2 3 2 1 2 3 2 0}~:

Input #1:

0 2 3 2 1 2 3 2 0

Output #1:

3

Illustration For Sample Case #1

Ta chỉ sử dụng ~3~ lần biến đổi với thứ tự các phép là ~\text{3 5 7}~: $$ \begin{matrix} A & B & C & D & E & F & G & H & I\\ 0 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 & 3 & 2 & 0 & \rightarrow 3\\ 0 & 3 & 0 & 2 & 2 & 3 & 3 & 2 & 0 & \rightarrow 5\\ 0 & 0 & 0 & 3 & 3 & 0 & 3 & 3 & 0 & \rightarrow 7\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ \end{matrix} $$

Cho bạn nào lười Copy :))

c[1] = {1,2,4,5};
c[2] = {1,2,3};
c[3] = {2,3,5,6};
c[4] = {1,4,7};
c[5] = {2,4,5,6,8};
c[6] = {3,6,9};
c[7] = {4,5,7,8};
c[8] = {7,8,9};
c[9] = {5,6,8,9};