Cho một mảng ~A~ gồm ~n~ số nguyên và một số nguyên ~k~. Bạn cần tìm tổng con liên tiếp có tổng lớn nhất sao cho:

1. Độ dài của dãy con phải chính xác bằng ~k~.
2. Tổng của dãy con phải chia hết cho ~k~.

Nếu không tồn tại dãy con nào thỏa mãn điều kiện, in ra -1.

Note: Giả sử Input chỉ có một Testcase duy nhất.

Input Specification

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~ ~(1 \le k \le n \le 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~A_1, A_2, \dots, A_n~ ~(-10^9 \le A_i \le 10^9)~.

Output Specification

• In ra một số nguyên duy nhất: tổng con liên tiếp tối ưu thỏa mãn điều kiện, hoặc -1 nếu không tồn tại.

Constrains

• ~1 \le k \le n \le 10^5~.
• ~-10^9 \le A_i \le 10^9~.

Sample Cases

Input #1:

5 3
1 2 3 4 5

Output #1:

9

Explanation #1:

Dãy con ~[2, 3, 4]~ có tổng ~= 9~, độ dài ~= 3~, và ~9~ chia hết cho ~3~. Đây là dãy con tối ưu.

Input #2:

4 2
-1 -2 -3 -4

Output #2:

-1

Explanation #2:

Không có dãy con nào có độ dài ~2~ và tổng chia hết cho ~2~.

Input #3:

6 3
1 1 1 1 1 1

Output #3:

3

Explanation #3:

Dãy con ~[1, 1, 1]~ có tổng ~= 3~, độ dài ~= 3~, và ~3~ chia hết cho ~3~.