Tiến sĩ Tuấn và Tiến sĩ Hùng đều cùng tham gia vào một buổi học về Trí tuệ tự nhiên. Buổi học kéo dài trong ~n~ phút. Giảng viên sẽ dạy đúng ~a_i~ định lí trong phút thứ ~i~.

Tiến sĩ Tuấn rất thích học Trí tuệ tự nhiên nhưng lại rất khó để có thể tập trung trong toàn bộ buổi học. Tiến sĩ Hùng là bạn thân của Tiến sĩ Tuấn nên biết rất rõ về hành động của Tiến sĩ Tuấn trong cả một buổi học và quyết định ghi lại thành một dãy nhị phân ~t~ độ dài ~n~. Nếu Tiến sĩ Tuấn ngủ vào phút thứ ~i~ thì ~t_i = 0~, và ngược lại. Nếu Tiến sĩ Tuấn đang thức, anh ấy sẽ ghi hết ~a_i~ định lí đang được dạy vào vở.

Tiến sĩ Hùng có một bí kíp giúp Tiến sĩ Tuấn thức trong ~k~ phút liên tiếp nhưng lại chỉ được dùng một lần. Bí kíp này có thể được dùng trong bất kì thời điểm nào từ phút thứ ~1~ đến phút thứ ~n - k + 1~. Khi dùng ở phút thứ ~i~, tiến sĩ Tuấn sẽ thức từ phút thứ ~i~ đến phút thứ ~i + k - 1~.

Đã dự đoán trước mọi hành động của Tiến sĩ Tuấn trong cả buổi học nhưng Tiến sĩ Hùng không phải là người giỏi lập trình nên cần sự trợ giúp của các bạn để tính xem số lượng định lí tối đa mà Tiến sĩ Tuấn có thể ghi chép trong vở.

Input Specification

• Dòng thứ ~1~ gồm ~2~ số nguyên dương ~n, k~ ~(1 \le k \le n \le 10^5)~;
• Dòng thứ ~2~ gồm ~n~ số nguyên dương là số định lý sẽ được giảng trong phút thứ ~i~ tương ứng ~(1 \le a_i \le 10^6; \forall \; 1 \le i \le n)~;
• Dòng thứ ~3~ gồm ~n~ số nguyên ~0~ và ~1~ tương ứng với dãy nhị phân rằng Tiến sĩ Tuấn sẽ ngủ ~(0)~ hay thức ~(1)~.

Output Specification

• In ra số lượng định lí tối đa mà Tiến sĩ Tuấn có thể ghi chép trong vở, trên một dòng duy nhất.

Sample Case(s)

Input #1:

6 3
1 3 5 2 5 4
1 1 0 1 0 0

Output #1:

16