• Source: Đề thi chính thức - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội)

Hôm nay thầy giáo trong lớp của John đã cho một bài tập rất khó cần các bạn giúp đỡ:

• Cho ~n~ vector xuất phát từ gốc tọa độ trong mặt phẳng. Hãy tìm ra cặp vector có số đo góc không định hướng giữa chúng là nhỏ nhất.
• Góc không định hướng là giá trị nhỏ nhất giữa hai góc định hướng xuôi và ngược chiều kim đồng hồ, có giá trị trong khoảng từ ~0~ đến ~\pi~.

Yêu cầu: Em hãy in ra góc không định hướng nhỏ nhất giữa các vector. Kết quả làm tròn tới chữ số thập phân số ~2~.

Input Specification

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~n~ ~(1 ≤ n ≤ 10^5)~.
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên ~x_i~ và ~y_i~ ~(|x|, |y| \le 10^5)~ - tọa độ của vector thứ ~i~ ~(1 \le i \le n)~. Đảm bảo không có vector-không.

Output Specification

• In ra kết quả làm tròn đến chữ số thập phân số ~2~.

Sample Case(s)

Input #1:

4
-1 0
0 -1
1 0
1 1

Output #1:

45.00

Explanation:

• Góc không định hướng nhỏ nhất là ~45~ độ, giữa hai vector thứ ~3~ và thứ ~4~.