Cho một dãy số gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_N~ có giá trị không vượt quá ~10^6~. Tìm dãy con liên tiếp ngắn nhất có chứa ít nhất hai số nguyên tố.

Input Specification: DAYCON.INP

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương ~N~ ~(N \le 10^6)~ là số lượng phần tử của dãy số;
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_N~ lần lượt mô tả các phần tử của dãy số.

Output Specification: DAYCON.OUT

• Một số nguyên duy nhất là số lượng phần tử của dãy con thỏa mãn đề bài. Trường hợp không tồn tại dãy con thỏa mãn, in ra -1.

Subtasks

• Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài thỏa mãn: ~N \le 10^3~; ~a_i \le 10^3~;
• 30% số test khác ứng với 30% số điểm của bài thỏa mãn: ~N \le 10^6~; ~a_i \le 10^3~;
• 20% số test còn lại ứng với 20% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Sample Cases

Input #1:

10
3 4 8 4 5 6 1 7 4 6

Output #1:

4

Explanation #1:

• Chọn dãy con từ vị trí thứ ~5~ đến vị trí thứ ~8~: ~5, 6, 1, 7~.